PartialFunction的二三事

partialfunction , 可以翻译成偏函数。当我好不容易理解 python中的柯里化，学会使用高阶函数和闭包来生成一个偏函数以后，我遇到了scala 的 PartialFunction 。于是问题来了。

这究竟是什么鬼！？
它是闭包吗？
它是柯里化的产物吗？
它和Partial Application 是什么关系！？

twitter 的教程里，给了这样一个例子。

val one: PartialFunction[Int, String] = { case 1 => "one" }

scala> one.isDefinedAt(1)
res0: Boolean = true

scala> one.isDefinedAt(2)
res1: Boolean = false

根据twitter的说法，普通的函数只会限定类型，而偏函数可以限制该类型的定义域。比如上面的 one函数，只能接收 1:Int , 试着调用 one(3),会得到报错：

scala> one(3)
scala.MatchError: 3 (of class java.lang.Integer)at scala.PartialFunction$$anon$1.apply(PartialFunction.scala:248)
...

partialFucntion 的用法总是与模式匹配有关，既然可以用case 也就可以用 case guard, 比如：

val tripleOdds: PartialFunction[Int, Int] = {
      case x: Int if (x % 2) != 0 => x * 3
    }

一个包含 case的函数体，只是 PartialFunction 的简写形式，在scala koans 给的例子里面，完整的声明大概是这样

val doubleEvens: PartialFunction[Int, Int] = new PartialFunction[Int, Int] {
      //States that this partial function will take on the task
    def isDefinedAt(x: Int) = x % 2 == 0
      //What we do if this does partial function matches
    def apply(v1: Int) = v1 * 2
    }

isDefinedAt 返回布尔值，用来判断参数是否属于定义域。 apply函数就是实际执行的函数体。

说了这么多。我们为什么需要这个挑剔、爱报错的函数? 大概是为了实现函数的组合吧。容我先装个逼。在Haskell 的世界里，将函数组合成一个新的函数，就像呼吸一样自然。如果你有函数 g和函数f ,想要生成一个函数，执行f(g(arg))这样的计算。你可以声明

h = f.g
h args == f (g args)

将你自己的函数组成管道，数据或者对象将在管道里传递。简洁，直观。如果我们想在复杂的scala中实现同样的管道式编程，就需要借助一些组合函数。

orElse 和 andThen 先定义两个函数，他们的类型都是 PartialFunction

val doubleEvens: PartialFunction[Int, Int] = {
      case x: Int if (x % 2) == 0 => x * 2
    }
    val tripleOdds: PartialFunction[Int, Int] = {
      case x: Int if (x % 2) != 0 => x * 3
    }

定义另外两个函数

val addFive = (x: Int) => x + 5
val whatToDo = doubleEvens orElse tripleOdds andThen addFive //Here we chain the partial function

addFive 是一个普通的匿名函数。 whatToDo 是由前面三个函数组合而成的复合函数。 orElse 函数是PartialFunction 定义的方法，其参数必须也是 PartialFunction。当左边的函数匹配失败，则会调用orElse右边的函数。 andThen 也是PartialFunction 定义的方法，他的参数是普通的Function1类型。

组合函数，管道式编程是函数式编程美学的一部分，内容博大精深，这里不再展开。

总结

Scala 的 PartialFunction 是一个用来实现组合函数的trait 。虽然名字很坑，但是功能很强大。PartialFunction 实现了lift 方法，可以将失败的值包装成Option，而非报错。看到这里，monad已经呼之欲出？对我而言，普通的管道式编程已经很受用了。这些装逼的奥义，以后再研究吧。